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2013年高考山東卷
數(shù)學(xué)試題，嚴(yán)格遵循考試大綱和考試說(shuō)明的各項(xiàng)要求，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重了對(duì)
數(shù)學(xué)思想方法的考查，強(qiáng)化了對(duì)
數(shù)學(xué)理性思維的能力要求，展現(xiàn)了
數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，具有良好的選拔和導(dǎo)向功能。
一、試卷保持相對(duì)穩(wěn)定，平衡傳承與創(chuàng)新
2013年高考山東卷
數(shù)學(xué)文、理試卷結(jié)構(gòu)、題型、題量及分值分布等都與往年保持相對(duì)穩(wěn)定，從宏觀和微觀上實(shí)現(xiàn)了“知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀”的有機(jī)整合，繼續(xù)承襲“多題把關(guān)”的命題特點(diǎn)，第21、22題并列壓軸。文理兩科的解答題，在題目設(shè)計(jì)上做到了入口寬、梯度合理，有利于不同程度的考生充分地發(fā)揮。
在保持相對(duì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，2013年試卷進(jìn)行了適度創(chuàng)新。如文理科第12題，試題表面上以三元方程形式呈現(xiàn)，通過(guò)一系列地巧妙轉(zhuǎn)換，化為考生熟悉的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，將基本不等式的應(yīng)用與二次函數(shù)的最值問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，一氣呵成，渾然一體。又如文理科第16題，新定義以考生熟悉的對(duì)數(shù)運(yùn)算為載體，以分段函數(shù)的形式呈現(xiàn)，考查了分類(lèi)整合及自主學(xué)習(xí)的能力，“動(dòng)靜結(jié)合”，“等與不等”自然轉(zhuǎn)化，富有思考性和挑戰(zhàn)性，是考查考生創(chuàng)新意識(shí)和潛在的
數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極好素材，是今年山東卷的點(diǎn)睛之筆。再如理科第22題將�？嫉闹本�與圓錐曲線的相交關(guān)系變?yōu)橄嗲嘘P(guān)系，推理為主，運(yùn)算為輔，斜率設(shè)而不求，設(shè)問(wèn)方式上突破了常規(guī)的“存在”模式，把一題多解置于題目解答中，為不同層次的考生提供了更寬廣的展示舞臺(tái)。
二、突出主干知識(shí)，注重能力立意
試卷依據(jù)考試說(shuō)明，全卷涵蓋了考試說(shuō)明中的絕大部分知識(shí)點(diǎn)，對(duì)要求較高的三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、圓錐曲線等主干知識(shí)均以解答題形式出現(xiàn)，并都達(dá)到了一定的考查深度和廣度。在知識(shí)與信息的重組上呈現(xiàn)多元化，從
數(shù)學(xué)學(xué)科的整體角度和思維價(jià)值的高度出發(fā)，充分展現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)。如理科第14題絕對(duì)值不等式與幾何概型的巧妙結(jié)合，第13題程序框圖中“斐波那契數(shù)列”的滲透，第18題立體幾何中“墻角”模型的呈現(xiàn)，第22題圓錐曲線中光學(xué)性質(zhì)的蘊(yùn)含等，起點(diǎn)低，層次多，題意新，結(jié)構(gòu)巧，給整份試卷注入了活力。
試卷體現(xiàn)能力考查主旨，有效地考查了運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。探索性問(wèn)題、應(yīng)用性問(wèn)題、新情境問(wèn)題和綜合性問(wèn)題的考查力度大，如第16題“正對(duì)數(shù)”問(wèn)題來(lái)源于考生比較熟悉的對(duì)數(shù)知識(shí)，考查了考生自主學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)了“源于課本，高于課本，活于課本”的思想和理念。該題“分類(lèi)討論”既是思維的起點(diǎn)，又是思維的落腳點(diǎn)，較好地考查了考生潛在的
數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。解析幾何和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等都是連接初等
數(shù)學(xué)和高等
數(shù)學(xué)的紐帶，例如理科第22題第Ⅱ問(wèn)“幾何味”較濃，立意于平面幾何中的角平分線定理，一題多解，充分調(diào)動(dòng)考生的能動(dòng)性，引導(dǎo)考生從不同的角度思考問(wèn)題，用靈活的方法解決問(wèn)題。試卷中出現(xiàn)了一些“生活元素”，如文科第10題、第17題、理科第19題等試題貼近考生生活，背景公平，富有時(shí)代氣息，考查了考生的閱讀理解能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力以及應(yīng)用意識(shí)，是對(duì)中學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究能力和實(shí)踐能力的檢閱。
2013年試題注重能力立意，以考查基礎(chǔ)知識(shí)為重點(diǎn)，注重對(duì)通性通法的考查，淡化特殊技巧, 突出
數(shù)學(xué)思想與方法的考查。如文科第22題的解題思路是將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式等布列條件組，從而解決問(wèn)題。
山東
數(shù)學(xué)卷歷來(lái)重視
數(shù)學(xué)思想與方法的考查，今年也不例外。如數(shù)形結(jié)合的思想滲透在線性規(guī)劃（文科第14題、理科第6題）、函數(shù)圖象（文科第9題、理科第8題等）的題目中；函數(shù)與方程的思想則體現(xiàn)在文理科第21題、第22題等題目中；轉(zhuǎn)化與化歸思想貫穿整份試卷，如理科第15題、文科第19題等；試卷對(duì)分類(lèi)討論的思想（文理科第16題、第21題等）做了深入考查。
四、體現(xiàn)文理差異，兼顧版本區(qū)別，彰顯人文關(guān)懷
對(duì)照文科
數(shù)學(xué)卷與理科
數(shù)學(xué)卷，我們看到兩者既有共性又有區(qū)別，相映生輝，符合考試說(shuō)明對(duì)于文科考生和理科考生的不同要求以及山東考生的實(shí)際情況。在基礎(chǔ)題目的設(shè)置上，文科卷和理科卷中完全相同的僅有5道，題序也做了合理的布局。文理卷在數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的考查方面，具有較大差別，各自展現(xiàn)獨(dú)創(chuàng)性。如文、理第22題，載體都是橢圓，都考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式和換元法等，但是理科卷的思維廣度、深度要稍微大一些。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) http://ukshopfit.com/math/
